Wer sich mit digitaler Audiotechnik beschäftigt, stößt früher oder später auf einen Begriff, der zunächst etwas kompliziert klingt: Quantisierung. Dabei begegnet uns dieses Prinzip bei jeder einzelnen digitalen Aufnahme – ganz gleich, ob ein Podcast aufgenommen, eine Gitarre eingespielt oder ein komplettes Orchester produziert wird.

Während wir im vorherigen Artikel das Nyquist-Theorem kennengelernt haben und erfahren konnten, wie oft ein analoges Signal gemessen werden muss, stellt sich nun eine zweite, ebenso wichtige Frage:

Mit welcher Genauigkeit werden diese Messungen eigentlich gespeichert?

Genau hier beginnt die Quantisierung. Professor Pegel stellt sich vor seine Tafel, zeichnet zunächst eine lange, sanft ansteigende Rampe und daneben eine Treppe.

„Heute“, sagt er mit einem Schmunzeln, „geht es nicht darum, wie oft wir messen – sondern darum, wie fein wir messen können.“

Die Welt ist analog

Unsere Ohren kennen keine Stufen. Ein Mikrofon ebenfalls nicht. Ein analoges Audiosignal verändert sich vollkommen kontinuierlich. Die Lautstärke kann jeden beliebigen Zwischenwert annehmen. Zwischen zwei Pegeln existieren unendlich viele weitere Werte. Genau das macht analoge Signale so elegant.

Computer hingegen denken völlig anders. Sie kennen keine unendlichen Zwischenwerte. Für einen Computer existieren lediglich Zahlen. Und genau diese Zahlen müssen während der Digitalisierung gespeichert werden.

Was bedeutet Quantisierung?

Die Quantisierung beschreibt den Vorgang, bei dem jeder gemessenen Signalspannung ein bestimmter digitaler Zahlenwert zugeordnet wird. Man kann sich das wie ein Lineal vorstellen. Statt unendlich vieler Markierungen besitzt das Lineal nur eine feste Anzahl von Teilstrichen. Liegt ein Messwert zwischen zwei Teilstrichen, muss der Computer entscheiden, welchem Wert er am nächsten kommt. Er rundet. Genau dieser Rundungsvorgang nennt sich Quantisierung.

Professor Pegels Treppe

Professor Pegel deutet auf seine Zeichnung. Links befindet sich eine vollkommen glatte Rampe. Rechts daneben eine Treppe. „Stellt euch vor“, erklärt er, „ihr möchtet mit einem Rollstuhl diese Rampe hinauffahren.“ Auf der glatten Rampe verläuft die Bewegung völlig gleichmäßig. Die Treppe dagegen besteht aus einzelnen Stufen. Je höher jede einzelne Stufe ist, desto holpriger wird die Fahrt. „Und genau so arbeitet auch ein Computer.“

Das analoge Signal gleicht der Rampe. Die digitale Speicherung besteht dagegen aus vielen kleinen Stufen. Je kleiner diese Stufen sind, desto genauer ähnelt das digitale Signal dem ursprünglichen Original.

Die Bit-Tiefe bestimmt die Anzahl der Stufen

Wie viele Stufen diese digitale Treppe besitzt, hängt direkt von der Bit-Tiefe ab. Bereits wenige Bit erzeugen nur sehr grobe Abstufungen. Mit steigender Bit-Tiefe werden die einzelnen Stufen immer kleiner. Einige Beispiele zeigen den Unterschied besonders deutlich.

• Bei 8 Bit stehen lediglich 256 verschiedene Pegelstufen zur Verfügung.
• 16 Bit bieten bereits 65.536 Abstufungen.
• 24 Bit ermöglichen mehr als 16 Millionen unterschiedliche Pegel.

Die digitale Treppe wird dadurch immer feiner. Ab einem bestimmten Punkt erscheinen die einzelnen Stufen praktisch unsichtbar.

Warum entstehen Fehler?

Natürlich wäre es ideal, wenn jede analoge Spannung exakt gespeichert werden könnte. Das ist jedoch unmöglich. Der Computer muss jeden Messwert auf die nächstgelegene Pegelstufe runden. Dabei entsteht zwangsläufig ein kleiner Fehler. Dieser Unterschied zwischen Originalsignal und gespeichertem Signal wird als Quantisierungsfehler bezeichnet. Je kleiner die einzelnen Pegelstufen sind, desto geringer fällt dieser Fehler aus.

Quantisierungsrauschen

Viele winzige Rundungsfehler ergeben zusammen ein sehr leises Grundrauschen. Dieses bezeichnet man als Quantisierungsrauschen. Bei älteren digitalen Geräten mit geringer Bit-Tiefe konnte dieses Rauschen durchaus hörbar werden. Moderne 24-Bit-Wandler arbeiten dagegen so präzise, dass das Quantisierungsrauschen im normalen Studioalltag praktisch keine Rolle mehr spielt.

Sampling und Quantisierung – zwei völlig unterschiedliche Aufgaben

Viele Einsteiger verwechseln diese beiden Begriffe. Dabei beantworten sie zwei vollkommen verschiedene Fragen.

Sampling beantwortet die Frage:

Wie oft wird das Signal gemessen?

Quantisierung beantwortet dagegen:

Wie genau wird jeder einzelne Messwert gespeichert?

Man könnte sagen:

Sampling bestimmt die Anzahl der Fotos. Quantisierung bestimmt deren Auflösung. Erst beide Verfahren zusammen ermöglichen eine hochwertige Digitalisierung.

Warum 24 Bit heute Standard sind

Früher arbeiteten viele Geräte ausschließlich mit 16 Bit. Heute verwenden nahezu alle modernen Audiointerfaces 24 Bit. Der Grund liegt weniger im besseren Klang als vielmehr im größeren Dynamikbereich. 24 Bit erlauben deutlich mehr Reserven beim Aufnehmen. Das bedeutet, dass Eingangspegel nicht mehr bis an die Grenze ausgesteuert werden müssen. Selbst leise Aufnahmen besitzen noch genügend Auflösung. Das vereinfacht den Aufnahmeprozess erheblich und reduziert gleichzeitig das Risiko von Übersteuerungen.

Welche Rolle spielt Dithering?

Professor Pegel lächelt. „Erinnert ihr euch an unseren Artikel über Dithering?“ Dithering kommt immer dann zum Einsatz, wenn die Bit-Tiefe reduziert wird. Durch ein gezielt hinzugefügtes, extrem leises Rauschen werden die unvermeidlichen Quantisierungsfehler gleichmäßiger verteilt.

Das Ergebnis wirkt für unser Gehör oft natürlicher als harte Rundungsfehler. Deshalb gehören Quantisierung und Dithering untrennbar zusammen.

Ein einfaches Beispiel

Stellen wir uns vor, ein digitales System könnte lediglich die Zahlen

0

1

2

3

4

speichern.

Ein analoger Messwert von 2,7 müsste auf 3 gerundet werden. Ein Wert von 2,3 würde auf 2 gerundet. Der ursprüngliche Wert geht dabei leicht verloren. Je mehr Zahlen das System speichern kann, desto kleiner wird dieser Fehler. Genau deshalb besitzen moderne Audiowandler Millionen verschiedener Pegelstufen.

Warum klingt Digitalaudio trotzdem so natürlich?

Diese Frage stellt Professor Pegel seinen Studenten besonders gerne. Obwohl jedes Signal aus unzähligen kleinen Stufen besteht, hören wir normalerweise keine einzelnen Sprünge. Der Grund liegt darin, dass moderne Wandler mit sehr hoher Auflösung arbeiten. Die einzelnen Stufen sind so winzig, dass sie für unser Gehör praktisch nicht mehr wahrnehmbar sind. Zusammen mit hohen Samplingraten entsteht dadurch eine erstaunlich präzise Nachbildung des ursprünglichen analogen Signals.

Professor Pegels Merksatz

Professor Pegel nimmt seinen Marker und schreibt in großen Buchstaben auf die Tafel:

Sampling bestimmt, wie oft gemessen wird.

Darunter ergänzt er:

Quantisierung bestimmt, wie genau gemessen wird.

Und schließlich zeichnet er noch einmal seine berühmte Treppe neben die Rampe. „Je kleiner die Stufen“, sagt er lächelnd, „desto näher kommt die digitale Welt an das analoge Original.“

Fazit

Die Quantisierung gehört zu den wichtigsten Grundlagen der digitalen Audiotechnik. Während die Samplingrate festlegt, wie oft ein analoges Signal pro Sekunde gemessen wird, bestimmt die Quantisierung die Genauigkeit jeder einzelnen Messung. Erst das Zusammenspiel beider Verfahren ermöglicht hochwertige digitale Audioaufnahmen.

Mit steigender Bit-Tiefe werden die Pegelstufen immer feiner, Quantisierungsfehler kleiner und der Dynamikbereich größer. Moderne 24-Bit-Systeme liefern deshalb eine Präzision, die weit über die Anforderungen des menschlichen Gehörs hinausgeht. Dennoch bleibt das Grundprinzip unverändert: Ein Computer kann keine unendlich feinen Werte speichern – er arbeitet stets mit einer endlichen Anzahl digitaler Stufen.

Wer Quantisierung verstanden hat, versteht einen weiteren entscheidenden Baustein der digitalen Audiotechnik. Zusammen mit Sampling, Nyquist-Theorem, Bit-Tiefe, Dithering und Aliasing entsteht damit das Fundament, auf dem praktisch jede moderne Musikproduktion basiert.

Weitere Informationen findet ihr hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Quantisierung_(Signalverarbeitung)